Định lý cơ bản của đại số cho chúng ta biết rằng nếu chúng ta có đa thức khác không với các hệ số nguyên thì đa thức đó sẽ có nghiệm trong trường các số phức. Nghĩa là, đối với bất kỳ đa thức P nào có hệ số nguyên sẽ có một số phức α sao cho P (α) = 0. Lý thuyết siêu việt liên quan đến câu hỏi ngược: cho một số phức α, có đa thức P với các hệ số nguyên sao cho P (α) = 0 hay không? Nếu không có đa thức như vậy tồn tại thì số α được gọi là số siêu việt.

Nói chung, lý thuyết liên quan đến sự độc lập đại số của các con số. Một tập hợp các số {α1, α2,..., αn} được gọi là độc lập đại số trên một trường K nếu không có P đa thức khác 0 trong n biến có hệ số trong K sao cho P (α1, α2,..., αn) = 0. Vì vậy, nếu một số đã cho là siêu việt, thực ra là một trường hợp đặc biệt của độc lập đại số trong đó n = 1 và trường K là trường hữu tỷ.

Một khái niệm liên quan là liệu có một biểu thức dạng đóng cho một số hay không, bao gồm hàm mũ và logarit cũng như các phép toán đại số. Có nhiều định nghĩa khác nhau về "dạng đóng" và các câu hỏi về dạng đóng thường có thể được giảm xuống thành các câu hỏi về tính siêu việt.